Muchas
aplicaciones de circuitos requieren la potencia máxima disponible que se pueda
transferir de una fuente a un resistor de carga RL. Consideremos un circuito A
como se muestra en la figura 5.1 terminando con una carga RL. Por lo tanto el circuito A puede reducirse a un
equivalente de thevenin, como se muestra en la figura 5.2.
Consideremos el circuito general de la figura
5.2. Deseamos encontrar el valor de la resistencia de carga RC, como la máxima potencia que se le transmite.
Primero, necesitamos encontrar la potencia a partir de:
Dado
que la corriente i es,
Encontramos que la potencia es:
Suponiendo que Vf y RTH están
colocados para una fuente dada. La potencia máxima es una función de Rc.
Para encontrar el valor de Rc que maximice la potencia, utilizamos el calculo
diferencial para encontrar donde la derivada dp/dRc es igual a cero. Si tomamos la derivada,
obtenemos
La
derivada es cero cuando
O
bien
Despejándola
obtenemos
La
potencia máxima, cuando RL
= RTH, se obtiene entonces sustituyendo RL =
RTH en la ecuación RC
= RTH para la ecuación de P y calcular:
La
potencia transmitida a la carga diferirá de la máxima obtenible en cuanto la
resistencia RL de carga se desvíe de RL = RTH. La potencia alcanzada RL que
varia de RTH.
Por lo tanto el teorema de la
transferencia de potencia máxima establece que la potencia máxima transmitida a
una carga por una fuente se alcanza cuando la resistencia RL, es igual a la resistencia de RTH, de thevenin, de la fuente.
También
podemos utilizar el circuito equivalente de Norton para representar el circuito
A en la figura 5.1. Entonces tenemos un circuito con un resistor con carga RL como se muestra en la figura 5.3. La corriente i se puede obtener a partir del principio del divisor de
corriente para:
Por
consiguiente, la potencia p es
Si
utilizamos el calculo, podemos demostrar que la potencia máxima ocurre cuando:
Entonces,
la potencia máxima transmitida a la carga es
A
continuación, unos ejemplos sobre el tema:
Ejemplo 1: Encuentre la potencia máxima que se puede transmitir a RL para el siguiente circuito, usando un circuito equivalente de Thévenin.
Para RTH:
Para VTH:
Por lo tanto la potencia máxima será:
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