viernes, 24 de marzo de 2017

Teorema de superposición


El principio de superposición establece que, en un circuito lineal constituido por elementos lineales y fuentes independientes, se puede determinar la respuesta total hallando la respuesta de cada fuente independiente haciendo cero todas las demás y sumando después las respuestas individuales. En este caso, la respuesta que se busca puede ser una corriente o un voltaje.

El principio de superposición puede replantarse como sigue. En un circuito lineal que contenga fuentes independientes, el voltaje a través de (o la corriente por) cualquier elemento se puede obtener sumando algebraicamente todos los voltajes (o las corrientes) individuales producidas por cada fuente independiente actuando sola, reemplazando las demás fuentes de voltaje por corto circuito y las demás fuentes de corriente por circuitos abiertos.

El principio de superposición necesita que se desactiven (inhabiliten) todas las fuentes menos una y se halle la respuesta debida a esa fuente. Después se repite el proceso inhabilitando todas, menos una segunda fuente. La respuesta total será la suma de todas las respuestas. 

En primer lugar, se advierte que cuando se considera una fuente independiente, las demás se fijan en cero. Entonces, una fuente independiente de voltaje aparece como un corto circuito con voltaje cero a través suyo. De igual forma, si una fuente independiente de corriente se fija en cero, no fluye corriente alguna y aparece como un circuito abierto. Además, es importante destacar que si existe una fuente dependiente , debe mantenerse activa (inalterada) durante le proceso de superposición

En general este teorema puede efectuar lo siguiente:

  • Analizar redes con dos o mas fuentes que no están en serie o en paralelo.
  • Revelar el efecto de cada fuente sobre una cantidad de interés en particular.
  • Para fuentes de diferentes tipos y aplicar un análisis distinto a cada tipo, con el resultado total que es simplemente la suma algebraica de los resultados.


Por lo tanto el teorema de superposición estipula que:


La corriente a través de cualquier elemento de una red es igual a la suma algebraica de las corrientes o voltajes producidos de forma independiente por cada fuente.


Si tuviéramos que considerar los efectos de cada fuente, obviamente las otras deberían quitarse. Establecer una fuente de voltaje en cero volts es como colocar un cortocircuito a través de sus terminales. 

De modo que, cuando se quite una fuente de voltaje de un esquema de red, reemplácela con una conexión directa de cero ohms. Cualquier resistencia interna asociada con la fuente debe permanecer en la red.

Ejemplos

1. Dado el siguiente circuito, aplique la superposición para obtener I0
 
  Apagando 4A y 2A
 
       Apagando 12V y 4A
 
      APAGANDO 12V Y 2A
 
    Por lo tanto:


No hay comentarios:

Publicar un comentario